2023年山东成考高起本物理复习资料-机械运动、机械波复习重点（9）

　　例10 一根张紧的水平弹性长绳上的a，b两点，相距14.0m，b点在a点的右方，当一列简谐横波沿此长绳向右传播时，若a点的位移达到正最大时，b点的位移恰为零且向下运动。经过1.00s后a点的位移为零，且向下运动，而b点的位移恰达到负最大，则这简谐波的波速可能等于 [ ]

　　A.4.67m/s B.6m/s

　　C.10m/s D.4m/s

　　v=4.67m/s选择A.

　　但此题可能多选，考虑到a，b之间满足条件的情况还可

　　解得：v=10m/s 选择C

　　解得：v=11.5m/s显然不符合题目中的选项，且通过分析可知v=14m/s也是不对的，所以正确答案为A，C.

　　「错解原因」以上答案并没有错，但分析问题的过程出现了明显的

　　漏了不少结论。而此题做为选择题，学生能用错误的思维方式得出符合答案的结果，纯属偶然。

　　波长λ有一系列数据，周期T也有一系列数据，从波的概念出发，两者并无一一对应，因而波速应为

　　其解为当n=0，N=0，1，2……

　　n=1，N=0，1，2……

　　n=2，N=0，1，2……

　　我们可以通过列表来看一看波速的各种可能值：

　　N　n

　　0　1　2　3　…

　　0　4.67　2　1.27　0.933

　　1　23.3　10　6.36　4.67

　　2　42　18　11.5　8.4

　　3　60.7　26　16.6　12.1

　　…　…　…　…　…　…

　　从表中可以看出，4.67m/s及10m/s即为正确答案。所以正确答案应选A，C.

　　「评析」这是1996年一道高考题，当年不少考生考试时也选对了答案，但这些考生思考问题时有着明显的片面性，只从n=N的情况去考虑问题，当n=N=0时，4.67m/s，当n=N=1时，v=10m/s，当n=N=2时v=11.5m/s……，把长度的周期性与时间的周期性混为一谈。若此题的四个选项中变化一个为v=2m/s(即n=1，N=0时)，上述思维片面的考生可能就会漏选，因此，一定要对题目进行全面周到的分析。