2023年山东成人高考高起本物理必备复习资料：牛顿定律5

　　例5 m和M保持相对静止，一起沿倾角为θ的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少?

　　「错解」以m为研究对象，如图2-13物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有

　　再以m+N为研究对象分析受力，如图2-14，(m+M)g.sinθ=(M+m)a③

　　据式①，②，③解得f=0

　　所以m与M间无摩擦力。

　　「错解原因」造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。

　　「分析解答」因为m和M保持相对静止，所以可以将(m+M)整体视为研究对象。受力，如图2-14，受重力(M十m)g、支持力N′如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程

　　x：(M+n)gsinθ=(M+m)a ①

　　解得a=gsinθ

　　沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图2-15.

　　根据牛顿第二定律列方程

　　因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图2-16.

　　由式②，③，④，⑤解得f=mgsinθ。cosθ

　　方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。

　　「评析」 此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触，而M和m还和斜面接触。

　　另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析，不要形成只分解力的认识。