2023年山东成人高考高起本物理必备复习资料四十二

　　例10 一端封闭一端开口，内径均匀的直玻璃管注入一段60mm的水银柱，当管水平放置达到平衡时，闭端空气柱长140mm，开口端空气柱长140mm，如图7-16所示。若将管轻轻倒转后再竖直插入水银槽内，达到平衡时，管中封闭端空气柱A长133mm，如图7-17所示(设大气压强为1.01325×105Pa(760mmHg)，温度保持不变)，求槽中水银进入管中的长度H=?

　　【错解】以水平放置作为初态，以竖直插入水银槽后作为末态，分别对A，B两部。分气体应用玻意耳定律

　　对A气体：pAVA=p'A·V'A

　　对于B气体：pBVB=p'BV'B 因为p'B=p'A+h=800+60=860(mmHg)

　　则进入玻璃管中的水银柱长H=(lA+lB)-(l'A+l'B)

　　H=[(140+140)-(133+123.72)]=23.28(mm)

　　【错解原因】初看上述解题过程似乎没有问题，实际上，认真分析解题的全过程不难发现，在玻璃管竖直倒立的过程中，当其还未插入水银槽内时，水银受重力作用要下降，故封闭端空气柱变长，开口端空气柱变短，说明开口端有空气溢出，即B部分气体质量减少(不是定质量)。这部分研究对象的质量发生了变化，但如仍草率地认为初态水平，末态竖直插入的这两个状态是质量不变，而应用玻马定律，固而造成上述失误。

　　【分析解答】把全过程分为两个过程看待。

　　第一个过程：从水平到竖直尚未插入

　　对A气体：pAVA=p'AV'A

　　对B气体：l'B=(140×2-152)=128(mm)

　　p'B=p0=760(mm)

　　第二个过程：当玻璃管插入水银槽后

　　对A气体：pA·VA=p''AV''A

　　可以求得p''B=(800+60)=860(mmHg)

　　对B气体;初态为竖直尚未插入，未态为已经插入后

　　p'BV'B=p''BV''B

　　所以，水银进入管中的水银长度为：

　　H=(140×2-133-133)=34(mm)

　　【评析】本题与前面的第8题类似，都需要分析清楚问题所述情景的真实物理过程。而有些同学在解题时，只关注已知数值，对某些微妙的变化混然不顾，因此导致思维失误，以致产生错误解法和答案。