2021年山东成人高考高起点数学考前复习资料2

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三角形的分类：

按角分锐角三角形，钝角三角形，直角三角形

按边分等腰三角形，等边三角形，不等边三角形

三角形的角平分线

三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

三角形的中线连结三角形一个顶点的线段，叫做三角形的中线。

三角形的高三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段，叫做三角形的高。

三角形的中位线

连结三角形两边中点的线段，叫做三角形的中位线。

全等三角形

定义：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。

性质：全等三角形的对应边、对应角、对应的角的平分线、高及中线相等。

判定任意三角形直角三角形

(1)两边及夹角对应相等。记为SAS

(1)一边一锐角对应相等

(2)两角和一边对应相等。记为ASAA或AAS

(2)两直角边对应相等。

(3)三边对应相等。记为SSS (3)斜边、直角边对应相等(HL)

内心

三角形三条内角平分线的交点，叫做三角形的内心(即内切圆的圆心)

(1)内心到三角形三边的距离相等。

(2)三角形一个顶点与内心的连线平分这个角。

外心

三角形三边的垂直平分线的交点，叫做三角形的外心。(即外接圆的圆心)

(1)外心到三角形的三个顶点的距离相等。

(2)外心与三角形一边中点的连线必垂直该边。

(3)过外心垂直于三角形一边的直线必平分该边。

重心

三角形三条中线的交点，叫做三角形的重心。

(1)重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

(2)三角形顶点与重心的连线必过对边中点。

垂心

三角形三条高的交点，叫做三角形的垂心。

三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。