例8 如图2-22质量为M,倾角为α的楔形物A放在水平地面上。质量为m的B物体从楔形物的光滑斜面上由静止释放,在B物体加速下滑过程中,A物体保持静止。地面受到的压力多大?
【错解】以A,B整体为研究对象。受力如图2-23,因为A物体静止,所以N=G=(M+m)g。
【错解原因】由于A,B的加速度不同,所以不能将二者视为同一物体。忽视了这一点就会造成错解。
【分析解答】分别以A,B物体为研究对象。A,B物体受力分别如图2-24a,2-24b。根据牛顿第二定律列运动方程,A物体静止,加速度为零。
x:Nlsinα-f=0 ①
y:N-Mg-Nlcosα=0 ②
B物体下滑的加速度为a,
x:mgsinα=ma ③
y:Nl-mgcosα=0 ④
由式①,②,③,④解得N=Mg+mgcosα
根据牛顿第三定律地面受到的压力为Mg十mgcosα。
【评析】 在解决物体运动问题时,在选取研究对象时,若要将几个物体视为一个整体做为研究对象,应该注意这几个物体必须有相同的加速度。
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