2017年山东成人高考高升专数学真题及答案解析

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2017年山东成人高考高升专学校招生全国统一考试数学

一、选择题:本大题共 17 小题，每小题 5 分，共 85 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，将所选项前 的字母填涂在答题卡相应题号的信息点上。

 1.设集合M={1,2,3,4,5,}，N={2,4,6}，则M∩N=（ ）

A.{2,4} B.{2,4,6} C.{1,3,5} D.{1,2,3,4,5,6}

2. 函数的最小正周期是（ ）

A. 8p

B. 4p

C. 2p

D. 

3. 函数的定义域为（ ）

4. 设a ， b ， c 为实数，且a > b ，则（ ）

6. 函数 y = 6 sin x cos x 的最大值为（ ）

A.1 B.2 C.6 D.3

7. 下图是二次函数 y = x2 + bx + c 的部分图像，则（ ）

A. b > 0 ， c > 0

B. b > 0 ， c < 0

C. b < 0 ， c > 0

D. b < 0 ， c < 0

8. 已知点 A（4,1），B（2,3），则线段 AB 的垂直平分线方程为（ ）

A. x - y +1 = 0

B. x + y - 5 = 0

C. x - y -1 = 0

D. x - 2 y +1 = 0

9. 函数是（ ）

  10.一个圆上有 5 个不同的点，以这 5 个点中任意 3 个为顶点的三角形共有（ ）

A.60 个 B.15 个  C.5 个 D.10 个

  11.若lg5 = m ，则lg 2 = （ ）

A. 5m

B. 1- m

C. 2m

 D. m +1

 12.设 f (x +1) = x(x +1)，则 f (2) = （ ）

  A.1 B.3 C.2 D.6 

14. 双曲线的焦距为（ ）

     A.1 B.4 C.2 D.

15. 已知三角形的两个顶点是椭圆的两个焦点，第三个顶点在C上，则该三角形的周长为（ ）

   A.10 B.20 C.16 D.26

 A.100 B.40 C.10 D.20

17.若 1名女生和 3名男生随机地站成一列，则从前面数第 2名是女 生的概率为（ ）

二、填空题:本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.把答案写在答题卡相应题号后。

  18.已知平面向量a =（1,2），b =（-2,3），则2a + 3b =         

19. 已知直线 l 和 x - y +1 = 0 关于直线 x = -2 对称， 则 l 的斜率为       

20.若 5条鱼的平均重量为 0.8kg，其中 3 条的重量分别为 0.75kg            

0.83kg 和 0.78kg，则其余 2 条的平均重量为              

三、解答题:本大题共 4 小题，共 49 分.解答应写出推理、演算步骤， 并将其写在答题卡相应题号后。

24.如图，AB与半径为 1的圆 O相切于 A点，AB=3，AB与圆 O的弦AC的夹角为 50°，求

（1） AC

（2） △ABC 的面积.（精确到 0.0）

2017年山东成人高考高升专学校招生全国统一考试数学答案与解析

1.【答案】A

【解析】M∩N={2,4} 2.【答案】A

【解析】

3. 【答案】D

4. 【答案】A

【解析】a > b ，则a - c > b - c

5. 【答案】B

6. 【答案】D

【解析】 y = 6 sin x cos x = 3sin 2x ，当sin 2x = 1 时， y 取最大值 3

  7.【答案】A

【解析】由图像可知，当x = 0 时，y = c > 0 ，也就是图像与 y 轴的交点，图像的对称轴，则b > 0

8. 【答案】C

【解析】线段AB 的斜率为，A、B 的中点坐标为（3,2），则AB 的垂直平分线方程 y - 2 = x - 3 ，即x - y -1 = 0

9. 【答案】C

【解析】

10. 【答案】D

11. 【答案】B

12. 【答案】C

【解析】 f (2) = f (1+1) = 1X (1+1) = 2

13. 【答案】B

14. 【答案】B

15. 【答案】C

【解析】椭圆的两个焦点距离为，又因为第三个顶点在C 上，则该点与两个焦点间的距离的和为2a = 2 ´ 5 = 10 ，则三角形的周长为 10+6=16

16. 【答案】D

17. 【答案】A

18.【答案】（-4,13）

【解析】2a + 3b = 2(1,2)+ 3(- 2,3) = (- 4,13)

19. 【答案】-1

【解析】得交点（-2，-1），取直线x - y +1 = 0 上一点（0,1），则该点关于直线x = -2 对称的点坐标为（-4,1），则直线l 的斜率k = -1

20. 【答案】0.82

【解析】5 条鱼的总重量为5´ 0.8 = 4 （kg），剩下 2 条鱼的总重为 4-0.75-0.83-0.78=1.64（kg），则其平均重量为

21. 【答案】2

22. 【答案】因为为等差数列，所以

24. 【答案】

（1） 连结OA，作OD ^ AC 于D因为AB 与圆相切于A 点，所以∠OAB=90° 则 ∠OAC=90°-50°=40° AC=2AD=2OA·cos∠OAC=2cos40°≈1.54

25. 【答案】